Eine andere Geometrische Algebra

Autor/innen

  • Martin Erik Horn Institut für Didaktik der Physik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt/Main

Schlagworte:

Geometrische Algebra

Abstract

Die Geometrische Algebra erweist sich als wirkungsvolles und gleichzeitig einfaches mathemati­sches Instrument, räumliche und raumzeitliche Beziehungen und Transformationen zu modellieren. Dabei werden die (2x2)-Matrizen der Pauli-Algebra bzw. die (4x4)-Matrizen der Dirac-Algebra als Basiselemente aufgefasst, deren Koordinaten- und Operatorcharakter didaktisch und strukturell in Beziehung gesetzt werden. In schulischen und hochschulischen Lernsituationen hat sich diese auf Graßmann zurückgehende Geometrische Algebra bewährt.

Doch welche geometrische Bedeutung kann (3x3)-Matrizen zugeordnet werden? Auch hier zeigt sich, dass bei einer geeigneten Wahl dieser Matrizen diese als Basisvektoren bzw. Basisreflexio­nen gedeutet und didaktisch genutzt werden können.

Die Eigenheiten dieser (3x3)-Matrizenalgebra werden vorgestellt und in Beziehung zu der von David Hestenes geschaffenen Didaktik der Geometrischen Algebra gesetzt. Dabei eröffnet diese andere Geometrische Algebra nicht nur didaktisch alternative Zugänge, sondern auch neue erkenntnistheoretische Sichtweisen auf die Verknüpfung von mathematischer Modellierung und struktureller Fundierung unserer physikalischen Welt.

 

 

Autor/innen-Biografie

Martin Erik Horn, Institut für Didaktik der Physik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt/Main

Wintersemester 2009/2010 bis Wintersemester 2011/2012: Vertretungsprofessur für Didaktik der Physik an der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfut/Main

 

Veröffentlicht

20.12.2012

Zitationsvorschlag

Horn, M. E. (2012). Eine andere Geometrische Algebra. PhyDid B - Didaktik Der Physik - Beiträge Zur DPG-Frühjahrstagung. Abgerufen von https://ojs.dpg-physik.de/index.php/phydid-b/article/view/373

Ausgabe

Rubrik

Neue Konzepte