Die fünfdimensionale Raumzeit-Algebra am Beispiel der Kosmologischen Relativität

Abstract

Mit der Kosmologischen Relativität hat Moshe Carmeli ein speziell-relativistisches Modell unserer Welt entworfen, das neben einer Zeit- und drei Raumdimensionen die Geschwindigkeit als fünfte Dimension setzt. Auch wenn sein Konstrukt die physikalische Welt, in der wir leben, nicht unbedingt korrekt zu beschreiben vermag, so ist dieses Modell doch ein interessantes Gedankengebäu­de, das als didaktisches Instrument auf dem Weg von vier- zu höherdimensionalen Räumen ge­nutzt werden kann. Ohne Kompaktifizierung gestattet dieser Ansatz in eingänglicher Weise eine Diskussion darüber, welche Effekte und physikalischen Phänomene bei der Einbeziehung einer zu­sätzlichen Dimension zu erwarten sind.

In diesem Beitrag wird die fünfdimensionale Kosmologische Relativität vorgestellt, mit der auf Graß­mann und Hestenes zurückgehenden Geometrischen Algebra verknüpft und in Relation zur fünfdi­mensionalen Ausgestaltungen der Geometrischen Algebra durch Keller diskutiert