Dirac-Algebra: Kurz und schmerzlos

Autor/innen

  • Martin Erik Horn iubh - Internationale Hochschule, Campus Berlin

Schlagworte:

Dirac-Algebra, Lineare Gleichungssysteme, Verallgemeinerte Matrizeninverse

Abstract

Im Bereich von Informatik und Software-Entwicklung wird die Dirac-Algebra zur Modellierung hyperbolischer und konformer Räume eingesetzt. Es ist deshalb sinnvoll, Lernenden eine Einführung in die Dirac-Algebra zu eröffnen, die auf die Thematisierung des quantenmechanischen Hintergrunds vollständig verzichtet.
Aus diesem Grund wurden Aufgaben zur Lösung Linearer Gleichungssysteme, die zuvor auf Basis der Pauli-Algebra gelöst wurden, umgestaltet und mit Hilfe der Dirac-Algebra bearbeitet. Dieser Ansatz,der vorgestellt und didaktisch hinterfragt wird, führt auf den Kern dessen zurück, was Grassmann in seiner Ausdehnungslehre erstmals formulierte: Die Basisgrößen von Pauli- und Dirac-Algebra (also der Geometrischen Algebra) können als Basisvektoren interpretiert werden. Die Lösung Linearer Gleichungssysteme mit Hilfe der Dirac-Algebra stellt deshalb ein raumzeitliches Analogon zum üblicherweise als Cramersche Regel bezeichneten Lösungsverfahren dar.
Und auch raumzeitliche Analoga zu Moore-Penrose-Matrizeninversen lassen sich konstruieren.

Autor/innen-Biografie

Martin Erik Horn, iubh - Internationale Hochschule, Campus Berlin

2009 - 2012: Vertretungsprofessur für Didaktik der Physik an der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfut/Main,

derzeit Lehrbeuaftragter für Mathematik & Statistik in Berlin

 

Veröffentlicht

10.10.2021

Zitationsvorschlag

Horn, M. E. (2021). Dirac-Algebra: Kurz und schmerzlos. PhyDid B - Didaktik Der Physik - Beiträge Zur DPG-Frühjahrstagung, 1. Abgerufen von https://ojs.dpg-physik.de/index.php/phydid-b/article/view/1168

Ausgabe

Rubrik

Anregungen aus dem Unterricht für den Unterricht